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QC七大手法之直方圖

文章來(lái)源：作者：人氣：發(fā)表時(shí)間：2017-04-25 字體大小：【15px 13px】

QC七大手法之直方圖

直方圖

直方圖(Histogram)是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長(zhǎng)方形表示數(shù)據(jù)的圖。長(zhǎng)方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長(zhǎng)方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。

直方圖的作用

(1)顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)；
(2)較直觀地傳遞有關(guān)過(guò)程質(zhì)量狀況的信息；
(3)通過(guò)研究質(zhì)量波動(dòng)狀況之后，就能掌握過(guò)程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。

QC七大手法之直方圖1

應(yīng)用直方圖的步驟

現(xiàn)以某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量為例，對(duì)應(yīng)用直方圖的步驟加以說(shuō)明：
(1)收集數(shù)據(jù)。作直方圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個(gè)。本例在生產(chǎn)過(guò)程中收集了100個(gè)數(shù)據(jù)，列于表一中。
(2)確定數(shù)據(jù)的極差(R)。用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值求得。本例最大值X max =48(cg),最小值X min =1(cg),所以極差 R= 48-1= 47(cg).

QC七大手法之直方圖表格1

(3)確定組距(h)。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數(shù)的確定要適當(dāng)。組數(shù)太少，會(huì)引起較大計(jì)算誤差；組數(shù)太多，會(huì)影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計(jì)算工作量加大。組數(shù)(k)的確定可參考組數(shù)(k)選用表二。

QC七大手法之直方圖表格2

(4 )確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組界限值重合而造成頻數(shù)據(jù)計(jì)算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小測(cè)量單位的1/2。本例最小測(cè)量單位是個(gè)位，其界限值應(yīng)取0.5。分組時(shí)應(yīng)把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內(nèi)。

第一組下限值為：1-0.5=0.5;
第一組上限值為：第一組下限值加組距，即0.5+5=5.5;
第二組下限值就是第一組的上限值，即5.5；
第二組上限值就是第二組的下限值加組距，即5.5+5=10.5；
第三組以后，依此類推定出各組的組界。

(5)編制頻數(shù)分布表。把多個(gè)組上下界限值分別填入頻數(shù)分布表內(nèi)，并把數(shù)據(jù)表中的各個(gè)數(shù)據(jù)列入相應(yīng)的組，統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)據(jù)(f )。
(6)按數(shù)據(jù)值比例畫出橫坐標(biāo)。
(7)按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)。以觀測(cè)值數(shù)目或百分?jǐn)?shù)表示。
(8)畫直方圖。按縱坐標(biāo)畫出每個(gè)長(zhǎng)方形的高度，它代表取落在此長(zhǎng)方形中的數(shù)據(jù)數(shù)。(注意：每個(gè)長(zhǎng)方形的寬度都是相等的。)在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍(T)、樣本大小(n)、樣本平均值(x)、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值(s)和x的位置等。

直方圖法在應(yīng)用中常見的錯(cuò)誤和注意事項(xiàng)
a. 抽取的樣本數(shù)量過(guò)小，將會(huì)產(chǎn)生較大誤差，可信度低，也就失去了統(tǒng)計(jì)的意義。因此，樣本數(shù)不應(yīng)少于50個(gè)。
b. 組數(shù) k 選用不當(dāng)，k 偏大或偏小，都會(huì)造成對(duì)分布狀態(tài)的判斷有誤。
c. 直方圖一般適用于計(jì)量值數(shù)據(jù)，但在某些情況下也適用于計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，這要看繪制直方圖的目的而定。
d. 圖形不完整，標(biāo)注不齊全，直方圖上應(yīng)標(biāo)注：公差范圍線、平均值的位置(點(diǎn)畫線表示)不能與公差中心M相混淆；圖的右上角標(biāo)出：N、S、C p或 CPK.

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